题目
如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证:△BDE为等腰三角形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4b90f603738da9776012189ab351f8198618e346.jpg)
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提问时间:2020-12-21
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,D是AC中点,
∴∠ACB=60°,∠CBD=30°,
∵CD=CE,
∴∠E=∠CDE,
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°,
∴∠E=30°,
∴∠E=∠CBD,
∴BD=DE,
即△BDE为等腰三角形.
∴∠ACB=60°,∠CBD=30°,
∵CD=CE,
∴∠E=∠CDE,
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°,
∴∠E=30°,
∴∠E=∠CBD,
∴BD=DE,
即△BDE为等腰三角形.
举一反三
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