题目
求f(x)= 4x-2/2x+1 (x不等于负1/2)的反函数
请写清解题步骤.
另外请帮忙说明在写反函数类型题时有一步是求出原函数的值域,
请写清解题步骤.
另外请帮忙说明在写反函数类型题时有一步是求出原函数的值域,
提问时间：2020-12-20
答案
搂住请说清楚,是不是f(x)=(4x-2)/(2X+1),如果是这个,那么解答方法如下：
用y替换f(x),即y=(4x-2)/(2X+1),将右边的分母乘过去,得2xy+y=4x-2,移项得y+2=4x-2xy,再变换得（y+2)/2(2-y)=x,用x换y,y换x,即得反函数：
y=(x+2)/2(2-x)
原函数的值域即为反函数的定义域,根据原函数的定义域来求即可,也可正难则反,利用已求出的反函数的定义域来求,如这题,反函数定义域为：x不等于2,那么原函数值域即为f(x)不等于2
用y替换f(x),即y=(4x-2)/(2X+1),将右边的分母乘过去,得2xy+y=4x-2,移项得y+2=4x-2xy,再变换得（y+2)/2(2-y)=x,用x换y,y换x,即得反函数：
y=(x+2)/2(2-x)
原函数的值域即为反函数的定义域,根据原函数的定义域来求即可,也可正难则反,利用已求出的反函数的定义域来求,如这题,反函数定义域为：x不等于2,那么原函数值域即为f(x)不等于2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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