题目

函数y=

−x2−x+2

的单调递增区间为______．

提问时间：2020-12-19

答案

∵f（x）的定义域为：[-2，1]
令z=-x²-x+2，则原函数可以写为y=

z

，
∵y=

z

为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=-x²-x+2的单调增区间．
∴函数y=

−x2−x+2

的单调递增区间是[-2，-

1

2

]．
故答案为：[-2，-

1

2

]．

将原函数分解成两个简单函数y=

z

，z=x²-2x，再根据复合函数同增异减的性质即可求出．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域．是中档题．