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题目
若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为 ___ .

提问时间:2020-12-18

答案
∵a>0,b>0,2a+3b=1
2a+3b=1≥2
6ab

ab≤
1
24

故答案为
1
24
由于a>0,b>0,2a+3b=1,故可利用基本不等式求ab的最大值.

二次函数在闭区间上的最值;基本不等式.

本题以等式为载体,考查基本不等式,关键是注意基本不等式的使用条件:一正,二定,三相等.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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