题目
已知球的半径为2,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径为何值时,它的侧面积最大?
提问时间：2020-12-18
答案
设底面半径为r,圆柱的高为h
则有h/2=√(2^2-r^2) h=2√(4-r^2) 底面周长C=2 πr
侧面积s=hc=4 πr√(4-r^2)=4 π√(4r^2-r^4)
令y=4r^2-r^4 则y`=8r-4r^3 y`=0 则r=0,1或者-1
分析,r<-1,y`>0 函数单调增
-10 函数单调增
1
因为r>0,所以舍去r=-1
所以r=1
s=4π√3
则有h/2=√(2^2-r^2) h=2√(4-r^2) 底面周长C=2 πr
侧面积s=hc=4 πr√(4-r^2)=4 π√(4r^2-r^4)
令y=4r^2-r^4 则y`=8r-4r^3 y`=0 则r=0,1或者-1
分析,r<-1,y`>0 函数单调增
-1
1
因为r>0,所以舍去r=-1
所以r=1
s=4π√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=4AC,求tanA的值
- 2a^4b+a^3b^2-a^2b^3-ab^4 求解答
- 3某种植专业户运来一批农药,第一天用去总数的4/7,比第二天用去的2倍还多12千克,这时用去的与余下的农药的比是27：8,这批农药共多少千克?
- 4如图所示,物体G所受大的重力大小为40N
- 5怎样计算旋转抛物面的面积?已知抛物面方程X*X+Y*Y=4fZ,Z的范围0~h
- 6一船由甲地开往乙地,顺水航行需要4小时,逆水航行比顺水航行多40分钟,已知船再静水中的速度是16千米每时
- 7在学校附近 是 near school 还是near the school 对
- 8带猎狗遇到受伤的小麻雀的课文
- 9英语翻译
- 10a³+3a²+3a+2等于几
热门考点
- 1求与椭圆x^2+5y^2=5共焦点且一条渐近线为y=根号3x
- 2一种物品原价1oo元,连续两次降价10分之一后,现价是多少元?
- 3联系语境,填合适的名言警句.
- 4如图,过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA,作AE=AC,又CF∥AE,求证:∠BCF= 1/2∠AEB
- 5怎样写作文提纲
- 6张师傅加工一批零件,第一天完成的个数是零件总数的1/5.如果再加工35个,就可以完
- 7关于“were in the dark about.”
- 8在句子中the day after tomorrow和the day before yesterday前＋in么?
- 9已知函数f（x）=3sin2x-2sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合．
- 10主动转运与被动转运的区别