题目

已知二次函数y=x^2lga+2x+4lga的最小值为-3,求实数a的值

提问时间：2020-12-18

答案

为方便,令lga=t
y=tx^2+2x+4t
当x=-1/t时,y最小.
此时y=-1/t+4t=-3
即:4t^2+3t-1=0
(4t-1)(t+1)=0
t=1/4或t=-1
又因为t<0时,二次函数开口向下,没有最小值.
t=-1舍去.
lga=1/4
a=10^(1/4)