题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
求（1）函数f(x)的解析式.
（2）设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围.
(3)设函数h(x)=log2[n-f(x)],若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数n的取值范围.

提问时间：2020-12-18

答案

(1)f(-2)=f(0)=0∴可设f(x)=a(x+2)x,对称轴x=-1,顶点纵坐标是f(-1)=-a=-1,得a=1,∴f(x)=x²+2x,(2)g(x)=x²-2x-mx²-2mx+1=(1-m)x²-2(1+m)x+1当m=1时,g(x)=-4x+1,满足题意,当m>1时,需(1+m)/(1-m)...