题目

已知向量a=(√3,-1),b=(sina,cosa),且|a-b|的最大值与最小值分别为m,n,则m-n=

提问时间：2020-12-17

答案

|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=[(√3)^2+1]-2(√3sina-cosa)+[(sina)^2+(cosa)^2]=5-4(√3/2sina-1/2cosa)=5-4sin(a-∏/6)
因为sin(a-∏/6)∈[-1,1]
所以m=3,n=1
所以m-n=2