题目

如图，在一座楼相邻两面墙的外根部有两点A、C，请设计方案测量A、C两点间的距离．

提问时间：2020-12-17

答案

如图，延长AB至D，使BD=AB，延长CB至E，使BE=BC，
在△ABC和△DBE中，

AB＝BD ∠ABC＝∠DBE BE＝BC

，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴DE=AC，
故，测量出DE的长即为AC的长．

延长AB至D，使BD=AB，延长CB至E，使BE=BC，然后利用“边角边”证明△ABC和△DBE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=AC．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法并作图构造出全等三角形是解题的关键．