题目

证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.

提问时间：2020-12-17

答案

设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)满足x0*y0*z0=a^3该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)切平面方程为：y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-z0)=0该平面与x、y、z轴相交得到一个四面体把x0=0,y0=0代入得到z=3*z0同理可得...