题目

高二数学向量 在线等 急 求助
5、已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,向量AB =（2,—1,—4）、
向量AD=（4,2,0）,(1)平面 ABCD 的一个法向量是 ；
（2）如果 向量AP =（-1,2-1）,则 能否作为平面 ABCD的法向量? （能或不能）
（3）求平行四边形ABCD的面积

提问时间：2020-12-17

答案

(1)设n=(x,y,z) 2x-y-4z=0 4x+2y=0 令x=1,则y=-2,z=1 所以n=(1,-2,1) (2)因为(-1)/1=2/(-2)=(-1)/1 所以n与AP平行 所以AP可以作为法向量 (3)cosA=[2*(-1)+(-1)*2+(-4)*(-1)]/(2*根号21*根号6)=0 所以A=90度 S=2*根号...