题目

在直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上,tan∠OAB=2.二次函数y=x2+mx+2的图象经
过点A、B,顶点为D.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将三角形OAB绕点A顺时针旋转90度后,点B落到点C的位置.将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C.请直接写出点C的坐标和平移后图象所得的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得的二次函数图象与y轴的交点为B1,顶点为D1,点P在平移后的二次函数图象上,且满足三角形PBB1的面积是三角形PDD1面积的2倍,求点P的坐标.（4）在平移后的抛物线上存在点Q,对于（3）中的点P,有三角形B'PQ的面积等于27/8,那么符合条件的点Q有几个?前三个问题会做,要有过程噢.

提问时间：2020-12-17

答案

（1）由题意,点B的坐标为（0,2）,∴OB=2,∵tan∠OAB=2,即OBOA=2．∴OA=1．∴点A的坐标为（1,0）．又∵二次函数y=x2+mx+2的图象过点A,∴0=12+m+2．解得m=-3,∴所求二次函数的解析式为y=x2-3x+2．（2分）（2）由题意,...