题目
在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角
在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.
数学题不会,请各位帮助
在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.
数学题不会,请各位帮助
提问时间：2020-12-17
答案
在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.
延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△QPM,△BNM≌△APM,∴QN=QP,BN=AP,∠MBN=∠A∵∠A+∠CBA=90°∴∠QBN=∠MBN+∠CBA=90°
∴BN²+BQ²=QN²∴PQ²=AP²+BQ²
延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△QPM,△BNM≌△APM,∴QN=QP,BN=AP,∠MBN=∠A∵∠A+∠CBA=90°∴∠QBN=∠MBN+∠CBA=90°
∴BN²+BQ²=QN²∴PQ²=AP²+BQ²
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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