题目
已知函数f(x)=2ax-1/x2,x属于(0,1],若f(x)在(0,1]上是单调递增函数,
求a的取值范围.
求详解〜
求a的取值范围.
求详解〜
提问时间：2020-12-16
答案
f'(x)=2a+2/x³=2(ax³+1)/x³
f(x)在(0,1]上是单调递增函数
则：f‘(x)≧0对x属于(0,1]恒成立
即：2(ax³+1)/x³≧0对x属于(0,1]恒成立
ax³+1≧0对x属于(0,1]恒成立
a≧-1/x³对x属于(0,1]恒成立
则：a要大于等于-1/x³在(0,1]上的最大值
易得-1/x³在(0,1]上的最大值为-1
所以,a≧-1
f(x)在(0,1]上是单调递增函数
则：f‘(x)≧0对x属于(0,1]恒成立
即：2(ax³+1)/x³≧0对x属于(0,1]恒成立
ax³+1≧0对x属于(0,1]恒成立
a≧-1/x³对x属于(0,1]恒成立
则：a要大于等于-1/x³在(0,1]上的最大值
易得-1/x³在(0,1]上的最大值为-1
所以,a≧-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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