题目
求函数f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)的最大值
提问时间：2020-12-16
答案
f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)
=3sin(2x+10)+5sin[(2x+10)+60]
=3sin(2x+10)+5{sin(2x+10)cos60+cos(2x+10)sin60}
=3sin(2x+10)+5{(1/2)sin(2x+10)+(√3/2)cos(2x+10)}
=(11/2)sin(2x+10)+(5√3/2)cos(2x+10)
=√[(11/2)^2+(5√3/2)^2]·sin[(2x+10)+arctan((5√3/2)/(11/2))]
=7·sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]
∵sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]≤1,
∴由此可见,函数f(x)的最大值就是7
=3sin(2x+10)+5sin[(2x+10)+60]
=3sin(2x+10)+5{sin(2x+10)cos60+cos(2x+10)sin60}
=3sin(2x+10)+5{(1/2)sin(2x+10)+(√3/2)cos(2x+10)}
=(11/2)sin(2x+10)+(5√3/2)cos(2x+10)
=√[(11/2)^2+(5√3/2)^2]·sin[(2x+10)+arctan((5√3/2)/(11/2))]
=7·sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]
∵sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]≤1,
∴由此可见,函数f(x)的最大值就是7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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