题目
数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3
(1)求an的通项公式
（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
(1)求an的通项公式
（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
提问时间：2020-12-16
答案
(1)数列为等差数列的充要条件是Sn=An²+Bn
其中A=d/2,B=(a1-d)/2
在这里,A=1,∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)
an=2n-1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
b1=1/2*(1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
.
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
其中A=d/2,B=(a1-d)/2
在这里,A=1,∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)
an=2n-1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
b1=1/2*(1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
.
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1按照提示填成语
- 2一段路,甲用25分钟走完,乙用二分之一小时走完,两人速度的最简整数比是（ ）：（ ）
- 3因式分解:15乘x的2n次方+7乘x的n次方乘y的n+1次方-4乘y的2n+2次方
- 41、如果你是个环保爱好者,在制定保护丹顶鹤的行动方案之前,你需要先作广泛的调查.那你打算怎样去做这个调查呢?
- 5函数f（x）=X^2-2MX+3在区间【0,2】上的值域为【-2,3】则m的值是
- 6破阵子）中展现梦境的词句是什么?由这句诗你想到了哪位作者的什么古诗中的什么诗句?
- 7若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．
- 8三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.
- 9谁帮我想几个关于节约用水或节约用电或文明打电话的标语 要积极的
- 10分子是一次式分母是二次式的分式不等式怎么解