题目

（2012•河北）如图,四边形ABCD是平行四边形,点A（1,0）,B（3,1）,C（3,3）．反比例函数y=m x
（2012•河北）如图,四边形ABCD是平行四边形,点A（1,0）,B（3,1）,C（3,3）．反比例函数y=
mx（x＞0）的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）,当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围最后一问?

提问时间：2020-12-14

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,
∵B（3,1）,C（3,3）,
∴BC⊥x轴,AD=BC=2,
而A点坐标为（1,0）,
∴点D的坐标为（1,2）．
∵反比例函数y=m/x（x＞0）的函数图象经过点D（1,2）,
∴2=m/1 ,
∴m=2,
∴反比例函数的解析式为y=2/x ；
（2）把x=3代入y=kx+3-3k（k≠0）得到y=3,即可说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）设点P的横坐标为a,由于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）过C点,并且y随x的增大而增大时,则P点的纵坐标要小于3,横坐标要小于3,当纵坐标小于3时,由y=2/x得到a＞2/3,于是得到a的取值范围．