题目

1、两村相距1680米，两人同时从两村相向而行，8分钟相遇。假设出发时各增速15米，则速度较快的那个人第二次相遇比第一次少行15米，求两人原来的速度各是多少。
2、甲乙两人从宋村同时去北京，出发两小时后甲在乙前方12千米处，此时甲因事又重返宋村，行三十分钟和乙相遇。甲到宋村后立即追乙，结果同时到达北京。宋村与北京相距多少千米？

提问时间：2020-12-14

答案

1、
设快的为X米/分,慢的为Y米/分则：
8（X+Y)=1680
8X-15=[1680/(15+X+15+Y)]*(X+15)
解得：x=120 Y=90
2、设甲的速度为x,乙的速度为y,单位千米/小时
则根据"出发2小时后甲在以前方12km处"得"2x-2y=12"
根据"此时甲因事又重返宋村,行30分钟和乙相遇"得"(x+y)/2=12"
解方程得x=15,y=9,又甲回到出发点时,前后共花了4小时,也就是说乙比甲领先了4*9=36KM的路程了,那就再设一个时间t,表示甲追上乙的时间,
即15*t=9*t+36解得t=6,那么宋村与北京相距6*15=90千米