题目

数列2,3,7,25,121,x,an=n×a（n-1）-（n-1）,第一项2是不是迷惑项?感觉在此题中没有它的事.

提问时间：2020-12-14

答案

首先,要明确这是一个递推公式.你问的这个第一项是没有问题的,要注意使用这个递推公式的前提是n≥2,即n=1是无法使用的,用2将右面的数字推出.这道题是没给问题吗?我先教你吧,用待定系数法寻找特殊数列,发现（an-1）/｛a（n-1）-1｝=n （n≥2）,再用累乘法,解出这时候的an=1+2×3×4×.×n,好像无法收拢...,当n等于1时是2不符合 （n≥2）的公式,所以这是一个分段的an,即an=2 （n=1）
1+2×3×4×.×n （n≥2） 写到这里题目应该没什么问题了,计算稍麻烦些,没具体写,请原谅!