当前位置: > (1)设两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=2e1+3e2,BC=6e1+23e2,CD=4e1-8e2,求证:A,B,D的三点共线. (2)设e1,e2是两个不共线的向量,已知AB=2e1+ke...
题目
(1)设两个非零向量
e1
e2
不共线,如果
AB
=2
e1
+3
e2
BC
=6
e1
+23提问时间:2020-12-14

答案
(1)证明:∵
BD
BC
+
CD
=10
e1
+15
e2
=5(2
e1
+3
e2
)=5
AB

BD
AB
共线,又它们有公共点B,
∴A、B、D三点共线;
(2)
BD
=
CD
CB
=(2
e1
-
e2
)-(
e1
+3
e2
)=
e1
-4
e2

∵A、B、D三点共线,
AB
BD
共线,则
AB
=λ
BD
,即2
e1
+k
e2
=λ(
e1
-4
e2
),
所以
2=λ
k=−4λ
,解得k=-8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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