题目
已知|z-2|=根号下17,|z-3|=4,求复数z
提问时间:2020-12-13
答案
设z=x+yi (x,y∈R)
∵|z-2|=√17 ,
∴z在以(2,0)为圆心,半径等于√17的圆上,
故x,y满足 (x-2)²+y²=17 ---------(1)
∵|z-3|=4 ,
∴z在以(3,0)为圆心,半径等于4的圆上,
故x,y满足 (x-3)²+y²=16 ---------(2)
(1)-(2) 得 (x-2)²-(x-3)²=1
解得 x=3
把x=3代入(2)解得 y=±4
所以z1=3+4i ,z2=3-4i
∵|z-2|=√17 ,
∴z在以(2,0)为圆心,半径等于√17的圆上,
故x,y满足 (x-2)²+y²=17 ---------(1)
∵|z-3|=4 ,
∴z在以(3,0)为圆心,半径等于4的圆上,
故x,y满足 (x-3)²+y²=16 ---------(2)
(1)-(2) 得 (x-2)²-(x-3)²=1
解得 x=3
把x=3代入(2)解得 y=±4
所以z1=3+4i ,z2=3-4i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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