题目
已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式.
提问时间:2020-06-19
答案
(1)证明:∵mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)是关于x的一元二次方程,
∴△=[-(3m+2)]2-4m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2,
∵m>0,
∴(m+2)2>0,即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)由求根公式,得 x=
.
∴x=
或x=1,
∵
=2+
,m>0,
∴
=2+
>2,
∵x1<x2,
∴x1=1,x2=2+
,
∴y=x2-2x1=2+
-2×1=
,即 y=
(m>0),
∴该函数的解析式是:y=
(m>0).
∴△=[-(3m+2)]2-4m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2,
∵m>0,
∴(m+2)2>0,即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)由求根公式,得 x=
(3m+2)±(m+2) |
2m |
∴x=
2m+2 |
m |
∵
2m+2 |
m |
2 |
m |
∴
2m+2 |
m |
2 |
m |
∵x1<x2,
∴x1=1,x2=2+
2 |
m |
∴y=x2-2x1=2+
2 |
m |
2 |
m |
2 |
m |
∴该函数的解析式是:y=
2 |
m |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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