题目

边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（　　）
A. 正方形与正三角形
B. 正五边形与正三角形
C. 正六边形与正三角形
D. 正八边形与正方形

提问时间：2020-12-13

答案

正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能密铺．
正三角形的每个内角是60°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6-

9

5

n，
显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．
正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能密铺．
正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能密铺．
故选B．