题目

分解因式 （a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)² 用换元法
一会就要.

提问时间：2020-12-12

答案

（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)²
令a+b=x,ab=y
(x-2y)(x-2)+(1-y)²
=x²-2x-2xy+4y+1-2y+y²
=x²-2xy+y²-2x+2y+1
=（x-y）² -2(x-y)+1
=(x-y-1)²
=(a+b-ab-1)²
=[(a-1)(1-b)]²
=(a-1)²(1-b)²