题目
某地区的民用电,按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户8月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%,9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%,结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20%,但9月份的电费却比8月份的电费少1O%.求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数.
提问时间:2020-12-12
答案
设白天的单价为每度a元,晚间的单价比白天低的百分数为x,
即晚间的单价为每度(1-x)a元,又设8月份晚间用电量为n度,则:
8月份白天用电量为:(1+50%)=1.5n度,
8月份电费为:1.5na+(1-x)na=(2.5-x)na元,
9月份白天用电量为:1.5n(1-60%)=0.6n度,
9月份晚间用电量为:(n+1.5n)(1+20%)-0.6n=2.4n度,
9月份电费为:0.6na+2.4(1-x)na=(3-2.4x)na元,
根据题意得:(3-2.4x)na=(2.5-x)(1-10%)na.
整理得:1.5x=0.75,
解得:x=0.5=50%.
答:该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为50%.
即晚间的单价为每度(1-x)a元,又设8月份晚间用电量为n度,则:
8月份白天用电量为:(1+50%)=1.5n度,
8月份电费为:1.5na+(1-x)na=(2.5-x)na元,
9月份白天用电量为:1.5n(1-60%)=0.6n度,
9月份晚间用电量为:(n+1.5n)(1+20%)-0.6n=2.4n度,
9月份电费为:0.6na+2.4(1-x)na=(3-2.4x)na元,
根据题意得:(3-2.4x)na=(2.5-x)(1-10%)na.
整理得:1.5x=0.75,
解得:x=0.5=50%.
答:该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为50%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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