题目

一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的 ___  倍．

提问时间：2020-12-11

答案

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，则有：

GMm

(2R)2

=m

v′2

2R

而地球的第一宇宙速度是轨道半径为地球半径的环绕速度，则有：

GMm

R2

=m

v2

R

由以上两式可得：v′=

2

2

v，
卫星的运行速度是地球第一宇宙速度为

2

2

倍．
故答案为：

2

2

．

第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，引力等于向心力；人造卫星的运行速度，再由引力提供向心力，从而列式求解；

本题考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！
理解第一宇宙速度及线速度、角速度、半径、周期之间的关系时，一定要紧扣万有引力公式．