题目

1.在空间直角坐标系中,已知长方体ABCD-abcd中四个顶点A,B,C,c的坐标分别为（0.0.0）,（3.0.0）,(3.2.0) ,(3.2.1）,设ac与bd交与E点,则CE与Ac的交点坐标是?

提问时间：2020-12-10

答案

已知A、B、C、c四个点实际上就确定了长方体的位置 a(0,0,1),b(3,0,1),d(0,2,1),D(0,2,0),
所以,E的坐标为：E(3/2,1,1) ；
设CE与Ac交点坐标为 P(x,y,z) ,则有：
(y-2)/(z-0) = (1-2)/(1-0) ；【PC//EC】
(y-0)/(z-0) = (2-0)/(1-0) ； 【PA//Ac】
解得：y=4/3,z=2/3,进而得 x=2 .【 (y-0)/(x-0) = (2-0)/(3-0) 】
所以交点坐标为：P(2,4/3,2/3).