题目

函数F(X)=sin(ωx+π/3）,ω>0,在[ 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范围是什么?

提问时间：2020-12-10

答案

F(X)=sin(ωx+π/3）,当x>0时
第一个最大值出现在ωx+π/3=π/2,
第一个最小值出现在ωx+π/3=3π/2,即x=7π/6ω,
第二个最大值出现在ωx+π/3=5π/2,即x=13π/6ω
要求在[ 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,
也就是7π/6ω=2,
解之即可得7π/12