题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为______.
提问时间:2021-04-02
答案
令n=1,得到a1=S1=2a+1,令n=2,得到a1+a2=S2=5a+4,
所以a2=3a+3,故公差d=(3a+3)-(2a+1)=a+2,
所以Sn=n(2a+1)+
(a+2)=
n2+(2a+1-
)n=(a+1)n2+a,
得到a=0,所以等差数列的首项a1=1,公差d=2,
所以三角形三边之比为3:5:7,设最大的角为α,三边分别为3k,5k,7k,
所以cosα=
=-
,又α∈(0,180°),
则该三角形最大角α为120°.
故答案为:120°
所以a2=3a+3,故公差d=(3a+3)-(2a+1)=a+2,
所以Sn=n(2a+1)+
n(n−1) |
2 |
a+2 |
2 |
a+2 |
2 |
得到a=0,所以等差数列的首项a1=1,公差d=2,
所以三角形三边之比为3:5:7,设最大的角为α,三边分别为3k,5k,7k,
所以cosα=
9k2+25k2−49k2 |
30k2 |
1 |
2 |
则该三角形最大角α为120°.
故答案为:120°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一个长方体形状的游泳池,从里面量得长为50米、宽为24米、水深1.5米.建这个游泳池需要挖土多少立方米?
- 2从地面以初速度Vo竖直上抛一个质量为m的物体,不记空气阻力,取地面为参考平面,当物体的重力势能是其动能的3倍时,物体的速度大小是______.
- 3请用三个成语写一段话
- 4knock off 后面可以直接跟work 吗? 是work 还是the work?
- 5动物分类依据的标准是什么?
- 6电功=电能吗
- 7如图,已知平行四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线于点F. (1)求证:CD=AF; (2)若BC=BF=5,FC=6,求S△BEF?
- 8影响酶促反应的因素有那些?怎么影响?
- 9翻译:碗里有多少饺子
- 10分解因式:x^4+4 解x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2 =(x^2+2x+2)(x^2-2x+2).