题目

已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值

提问时间：2020-12-10

答案

利用三角恒等式：tanA+tanB+tanC＝tanAtanBtanC→√3tanAtanC＝tanA+tanC+√3≥2√(tanAtanC)+√3.令tanAtanC＝t,则√3t≥2√t+√3→(√t-√3)(√3·√t+1)≥0.显然,√3·√t+1>0,∴只能：√t-√3≥0,即t≥3.故tanAt...