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题目
如图所示,灯泡L标有“6V、6W”字样,滑动变阻器的最大值为R1,R2=12Ω,电源电压保持12V不变;

(1)调节滑动变阻器使小灯泡正常发光,求此时接入的滑动变阻器的阻值.
(2)保持滑动变阻器阻值不变,闭合开关S1,求电流表的示数.
(3)断开开关S1,改变变阻器滑片P的位置使滑片移至c点时,电路的总功率为P1,当滑片移至a点,电路的总功率为P2,Rcb=
1
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提问时间:2020-12-09

答案
(1)因灯泡正常发光,
所以流过滑动变阻器的电流I1=IL=
PL
UL
=
6W
6V
=1A
又∵滑动变阻器与灯泡L串联
∴U1=U-UL=12V-6V=6V
则由欧姆定律可得R=
U1
I1
6V
1A
=6Ω;
(2)当开关S1闭合时,R2与L并联后再与滑动变阻器串联
灯泡电阻RL=
UL2
PL
(6V)2
6W
=6Ω
,R2=12Ω
则并联部分总电阻R=
R2RL
R2+RL
12Ω×6Ω
12Ω+6Ω
=4Ω

电路中的总电阻R=R+R=4Ω+6Ω=10Ω
则电流表示数I=
U
R
12V
10Ω
=1.2A

(3)S1断开时,滑动变阻器与灯泡串联
P1=
U2
R1
4
+RL

P2
U2
R1+RL

∵P1=2P2
∴2(
R1
4
+R2
)=R1+RL
解得R1=12Ω.
答:(1)此时接入的滑动变阻器的阻值为6Ω;(2)电流表的示数为1.2A;(3)R1的最大阻值为12Ω.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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