题目

方程组｛●x＋●y＝26,① ●x＋5y＝18,②是一个被墨迹污染的方程组,小陈回忆后说：“
这个方程组的解是｛x＝4 y＝2.而我做的答案是｛x＝7 y＝3,经检查后发现,我的错误只在于看错了第二个方程中x的系数.”请你将原方程组还原出来.

提问时间：2020-12-09

答案

设原方程组为{ax+by=26···①,cx+5y=18·····②
因为这个方程组的解是｛x＝4 y＝2},知4c+10=18,故c=2
小陈说错误只在于看错了第二个方程中x的系数.即,他的答案在①式中是成立的,
因此将{x=4,y=2},和{x=7,y=3}分别代入①得方程组{4a+2b=26····①,7a+3b=26····②
解得：a=-13,b=39
故原方程组为{-13x+39y=26···①,2x+5y=18 ···②