题目

空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC加BD等于m,AC乘BD等于n,则EF平方加EH平方等于多少

提问时间：2020-12-08

答案

(AC+BD)^2=AC^2+2AC*BD+BD^2
=AC^2+BD^2+2N=M^2
又AC=2EF BD=2EH
所以EF^2+EH^2=1/4(AC^2+BD^2)
又AC^2+BD^2=M^2-2N
所以EF^2+EH^2=1/4(M^2-2N)