题目

已知函数f（x）=sin（x+

π

3

）-

m

2

在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）A. [-

3

，2]
B. [

3

，2）
C. （

3

，2]
D. [

3

，2]

提问时间：2020-12-08

答案

由f（x）=0得sin（x+

π

3

）=

m

2

，
作出函数y=g（x）=sin（x+

π

3

）在[0，π]上的图象，如图：
由图象可知当x=0时，g（0）=sin

π

3

=

3

2

，
函数g（x）的最大值为1，
∴要使f（x）在[0，π]上有两个零点，
则

3

2

≤

m

2

<1，即

3

≤m<2，
故选：B

由f（x）=0得sin（x+

π

3

）=

m

2

，然后求出函数y=sin（x+

π

3

）在[0，π]上的图象，利用数形结合即可得到结论．

本题考点：["函数零点的判定定理"]

考点点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用三角函数的图象是解决本题的关键．