a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明：-1≤ax+by≤1 - 超级试练试题库

题目

a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明：-1≤ax+by≤1

提问时间：2020-12-08

答案

(柯西不等式)
设向量m＝(a,b),向量n＝（x,y)
∵|m|▪|n|≧|m▪n|
∴|ax＋by|≤1×1＝1
∴－1≦ax＋by≤1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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