题目

一道有点难的数学题,你敢挑战吗?
三角形ABC.
D点在BC边上,且BD:CD=3:2
E点在AC边上,且AE:CE=2:1.
连接AD,BE.相接于点O.
则S三角形BOC:S三角形AOC:S三角形AOB=?
S三角形BOC表示其面积
回答正确得50分!

提问时间：2020-12-08

答案

∵BD:CD=3:2
∴2S△ABD＝3S△ACD
∴2S△BOD＝3S△COD
二式相减得
2S△AOB＝3S△AOC
∴S△AOC＝2S△AOB／3
同理
∵AE:CE=2:1
∴S△ABE＝2S△BCE
∴S△AOE＝2S△COE
二式相减得
S△AOB＝2S△BOC
∴S△BOC＝S△AOB／2
∴S△BOC：S△AOC：S△AOB
＝S△AOB／2 :2S△AOB／3:S△AOB
＝3：4：6