题目

如图，一铁路桥长400m，一个人在桥上行走，当人走到距前方桥头190m处时，发现迎面驶来一列火车，火车速度为40m/s，火车距前方桥头800m，问这个人至少以多大速度跑步才能安全离开铁路桥？

提问时间：2020-12-08

答案

向前跑：
∵火车速度v₁=40 m/s．火车距前方桥头s₁=800m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

v1

=

800m

40m/s

=20s．
∴行人要安全离开铁路桥的最大时间t₂=t₁=20s．
∵行人距前方桥头190m处，即s₂=190m．
∴行人安全离开铁路桥至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

190m

20s

=9.5m/s．这样的速度，一般人是达不到的，不可行！
向回跑：
∵火车速度v₁=40 m/s．火车距后方桥头s₁=800m+400m=1200m．
∴由速度公式v=

s

t

得：
t₁=

s1

v1

=

1200m

40m/s

=30s．
∴行人要安全离开铁路桥的最少时间t₂=t₁=30s．
∵行人距前方桥头190m处，据后方桥头s₂=400m-190m=210m．
∴行人安全离开铁路桥至少用的速度：
v₂=

s2

t2

=

210m

30s

=7m/s．可行！
答：这个人至少以7m/s的速度向回跑步才能安全离开铁路桥．