题目

定义在R上的函数f(x),其图像关于点（1,2）成中心对称,且f（x）存在反函数f-(x)若f(4)=0.则f-（4）为多
还有道,点P是直线2x+y+10=上的动点,直线PA,PB分别切圆x方+y方=4于A,B两点,则四边形PAOB（O为原点）的面积最小值为多少?

提问时间：2020-12-07

答案

由f(4)=0可知,点P(4,0)必在该函数图像上.再由题设可知,点P（4,0）关于点（1,2）的对称点Q(-2,4)也在该函2数图像上,故f(-2)=4.结合函数与反函数的对应值的关系知,f-(4)=-2.数形结合可知,动点P距圆心（0,0）最近时,四边形的面积最小.此时,Smin=8.