题目

试判断下列三角形是否是直角三角形
（1）三边长为m^2+n^2,mn,m^2-n^2(m>n>0)
(2)三边长之比为1：1：更号2
（3）三角形ABC的三边为a,b,c,满足a^2-b^2=c^2

提问时间：2020-12-07

答案

(1)因为m大于n大于0所以（m的平方+n的平方）是最长边
因为（mn）的平方+（m的平方-n的平方）的平方=m的4次方+2m的平方n的平方+n的4次方
又因为（m的平方+n的平方）的平方=m的4次方+2m的平方n的平方+n的4次方
所以（m的平方+n的平方）的平方=（mn）的平方+（m的平方-n的平方）的平方
所以这个三角形是直角三角形.
（2）设比例数为k
由题意得 三边分别为k K 更号2k
因为k的平方+k的平方=（更号2k）的平方
所以这个三角形是直角三角形
（3）由题意得a^2-b^2=c^2
就等于a^2=b^2+c^2
所以这个三角形是直角三角形
这位同学,这都是我辛苦打上去的,好歹也要选我做最佳答案啊,我的那些符号不知道怎么弄,只能委屈你自己,翻译一下拉,不好意思拉