题目
已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n
2.一知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十为数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数
2.一知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十为数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数
提问时间:2020-12-07
答案
1.证明:
显然 a-5b<=a<=9
所以若:17|a-5b
则必有:a-5b=0
或:a=5b
所以 n= 10a+b= 51b
又17|51b
故:17|n
2.证明:
不妨设此三位数为 n= 100a+10b+c
于是:n= 99a+11b+(a+c-b)
依题意:
11|a+c-b
11|99a
11|11b
所以:11|99a+11b+(a+c-b)
即:11|n
显然 a-5b<=a<=9
所以若:17|a-5b
则必有:a-5b=0
或:a=5b
所以 n= 10a+b= 51b
又17|51b
故:17|n
2.证明:
不妨设此三位数为 n= 100a+10b+c
于是:n= 99a+11b+(a+c-b)
依题意:
11|a+c-b
11|99a
11|11b
所以:11|99a+11b+(a+c-b)
即:11|n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1条形统计图的特点是_.
- 2一个数,先提五分之一,再降五分之一,等于原数?
- 3王无罪岁 斯天下之民至焉 这句话的词性活用怎么活用的 怎么翻译
- 4在椭圆的标准方程中,a=6,b=根号35,则椭圆的标准方程是
- 5已知cos4a=1/5,则sina的四次方+cosa的四次方=多少
- 6海陆风通常在炎热晴朗的天气产生,白天,地面比大海升温快,地面热空气的密度 【大还是小】热空气上升,而海面较冷的空气就回来补充,就形成 海风
- 72(X+1)/3+3(X+2)/6=5(X-1)/2+1的解题步骤及答案(初中七年级上册,一元一次方程)
- 8一副三角板每个角的度数是多少
- 9Please help your to some fish,children.改错句
- 10李村要修长800m的水渠,第一天修了全场的5分之2,第二天修了余下的3分之1,还剩多少米没修