题目
直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于?想知道AB的距离怎样来的,
提问时间:2020-12-07
答案
联立x+y+a=0和x²+y²=4,得:
2x²+2ax+a²-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=-a,x1x2=(a²-4)/2
那么(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-2(a²-4)
=8-a²
而|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[(-x1-a)-(-x2-a)]²
=(x1-x2)²+(x1-x2)²
=2(x1-x2)²
=16-2a²
所以|AB|=√(16-2a²)
AB的长度就是按照距离公式来的,
而且又因为A、B在直线上,
所以y1+x1+a=0,且y2+x2+a=0
这样就可以吧y2-y1换成x2-x1的形式
实际上,等你熟悉了,像这个交点之间的
距离是可以直接得出来的:
|AB|²=(1+k²)(x2-x1)²,其中k是直线的斜率
2x²+2ax+a²-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=-a,x1x2=(a²-4)/2
那么(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-2(a²-4)
=8-a²
而|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[(-x1-a)-(-x2-a)]²
=(x1-x2)²+(x1-x2)²
=2(x1-x2)²
=16-2a²
所以|AB|=√(16-2a²)
AB的长度就是按照距离公式来的,
而且又因为A、B在直线上,
所以y1+x1+a=0,且y2+x2+a=0
这样就可以吧y2-y1换成x2-x1的形式
实际上,等你熟悉了,像这个交点之间的
距离是可以直接得出来的:
|AB|²=(1+k²)(x2-x1)²,其中k是直线的斜率
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1初三黄金分割题!
- 2若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有( )
- 3-1/2+1/2÷[(-3/2)³+(-1/2)}X|-2.5²|-1/2
- 4有一个对P=FV的疑惑,当一个汽车达到了额定功率,摩擦力不变,若提高F,则根据公式V下降
- 5关于bring about 和come about的很急啊!
- 6下图是a、b两种固体物质的溶解度曲线.
- 7一个三元一次方程组的几种解法
- 8今年2月份我市晴天和阴天的天数比是3:4去年2月份我市有12天是晴天16天是阴天
- 9冷高压对南极寒冷气候的形成有什么影响`
- 10某石油进口国九月的石油进口量比八月减少了5%,由于国际油价上涨,九月进口石油的费用比八月增加了14%,求九月石油价格比八月增长了百分之几?
热门考点
- 1数轴上有6个点.每相邻两个点之间的距离是1个单位长,有理数a,b,c,d所对应的点是这些点中的4个,位置如图所示: (1)完成填空:c-a=_,d-c=_,d-a=_; (2)比较a+d和b+c的大小
- 2The old lady is my grandmother .对划线部分提问
- 3蒹葭 主人公追寻的伊人究竟是什么样的人 是否有更深一层的含义
- 4什么是物质的量之比
- 5形容老师严厉的成语!快!
- 6《酬乐天扬州初逢度上见赠》刘禹锡
- 7求专业英语翻译!紧急! 英文翻译中文!请不要用GOOGLE翻译 在线等
- 8一卷细铜丝,怎样做能方便地知道它的长度?
- 9已知点p(4,-√3)与圆x^2+y^2-4y-6y+4=0,那么点P必定在
- 10挂钟的分针长6cm,经过35分钟,分针转动几度?它的尖端移动了几厘米?分针扫过的面积是平方厘米?