题目
一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．
提问时间：2020-12-06
答案
在y=kx+3中令x=0，得y=3，
则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；
设函数与x轴的交点坐标是（a，0），
根据勾股定理得到a2+32=25，
解得a=±4；
当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-
；
当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=
．
故k的值为
或−
．
则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；
设函数与x轴的交点坐标是（a，0），
根据勾股定理得到a2+32=25，
解得a=±4；
当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-
| 3 |
| 4 |
当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=
| 3 |
| 4 |
故k的值为
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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