题目
已知a加b加c等于3.a减1的三次方加b减1的三次方加c减1的三次方等于零.且a等于2求代数式a 的平方 加b 的平方 加c的平方
提问时间:2020-10-27
答案
a+b+c=3 .(1)
(a-1)³+(b-1)³+(c-1)³=0 .(2)
将a=2代入(1)、(2)得:
2+b+c=3,即b+c=1 .(3)
(2-1)³+(b-1)³+(c-1)³=0,即(b-1)³+(c-1)³=-1.(4)
由(3)得:b-1=-c,将其代入(4)得:
(-c)³+(c-1)³=-1
-c³+c³-3c²+3c-1=-1
-3c²+3c=0
c=0,或1
c=0时b=1,c=1时,b=0
∴b²+c²=1
∴a²+b²+c²=2²+1=5
(a-1)³+(b-1)³+(c-1)³=0 .(2)
将a=2代入(1)、(2)得:
2+b+c=3,即b+c=1 .(3)
(2-1)³+(b-1)³+(c-1)³=0,即(b-1)³+(c-1)³=-1.(4)
由(3)得:b-1=-c,将其代入(4)得:
(-c)³+(c-1)³=-1
-c³+c³-3c²+3c-1=-1
-3c²+3c=0
c=0,或1
c=0时b=1,c=1时,b=0
∴b²+c²=1
∴a²+b²+c²=2²+1=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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