题目

要使五位数42a4b是55的倍数,a和b是多少?

提问时间：2020-12-06

答案

42240
或
42845
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步骤：
能被55整除,一定要能被5和11整除
能被5整除的,末尾一定是5或者0
能被11整除的,把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
奇数位上的数字为：4+a+b,这里b只能是5或0
偶数位上的数字为：4+2 = 6
要想4+a+b - 6,即 a+b-2 能被11整除,一定有：a+b-2=0或a+b-2=11
又因为b =0或5
代进去算算就有答案了