题目
已知函数fx=3^x-x^2 求方程fx+0在区间[-1,0]上实数个数
fx=0
fx=0
提问时间：2020-12-06
答案
设在区间[-1,0]内有 m>n,则
f(m)-f(n)=(3^m-m^2)-(3^n-n^2)=(3^m-3^n)+(n^2-m^2)
∵0≥m>n≥-1,∴(3^m-3^n)>0,(n^2-m^2)>0 ∴f(x)是增函数
∵f(-1)=3^(-1)-(-1)^2=1/3-1=-2/3<0
f(0)=3^0-0^2=1-0=1>0
可见,f(-1)在x轴下方,f(0)在x轴上方
又∵f(x)是增函数
∴3^x-x^2=0与x轴只有1交点,即
方程fx=0在区间[-1,0]上实数个数=1
f(m)-f(n)=(3^m-m^2)-(3^n-n^2)=(3^m-3^n)+(n^2-m^2)
∵0≥m>n≥-1,∴(3^m-3^n)>0,(n^2-m^2)>0 ∴f(x)是增函数
∵f(-1)=3^(-1)-(-1)^2=1/3-1=-2/3<0
f(0)=3^0-0^2=1-0=1>0
可见,f(-1)在x轴下方,f(0)在x轴上方
又∵f(x)是增函数
∴3^x-x^2=0与x轴只有1交点,即
方程fx=0在区间[-1,0]上实数个数=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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