题目
为什么满足以下条件的整数A可被7,11或13整除
将一个整数A从末位数字开始向左每三位一小节分开,依次称为第一节,第二节,……,第k节.每一小节的三位数分别称为n1,n2,...,nk,记N=n1-n2+n3-n4+...+(-1)的（k-1）次方*nk.若N能被7或11或13整除,则整数A能被7或11或13整除.
为什么?
将一个整数A从末位数字开始向左每三位一小节分开,依次称为第一节,第二节,……,第k节.每一小节的三位数分别称为n1,n2,...,nk,记N=n1-n2+n3-n4+...+(-1)的（k-1）次方*nk.若N能被7或11或13整除,则整数A能被7或11或13整除.
为什么?
提问时间：2020-12-06
答案
因为7*11*13=1001
比如654321
654321=321321+（654-321）*1000
=321*1001+（654-321）*1000
因为1001是7,11,13的倍数,因此只需要653-321是7,11,13的倍数,原数就是7,11,13的倍数
比如654321
654321=321321+（654-321）*1000
=321*1001+（654-321）*1000
因为1001是7,11,13的倍数,因此只需要653-321是7,11,13的倍数,原数就是7,11,13的倍数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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