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题目
曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积等于?
为什么只考虑0<x<1这种情况呢,像类似的题怎么判断有几种情况?

提问时间:2020-12-06

答案
不是只考虑0<x<1情况
是y=x³,y=x都是关于原点对称的(奇函数)
在负半轴上围成的面积相等,画图就清晰了
围成总面积是0<x<1情况的两倍
反正类似的题你就在图上分析面积与积分的关系,主要是一个积分加减另几个积分或者直接积分就可以求出的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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