题目
已知向量a,b的夹角为120°,且丨a丨=丨b丨=4,那么b*(2a+b)=?丨a+b丨=?,丨2a-b)=?
提问时间：2020-08-02
答案
向量b·(2a+b)=b·2a+b·b
=2|a|*|b|*cos120°+|b|^2
=2*4*4*(-1/2)+4^2
=-16+16
=0.
|a+b|^2=(a+b)^2=|a|^2+2a·b+|b|^2
=4^2+2*4*4*cos120°+4^2
=16+32*(-1/2)+16
=16,
∴|a+b|=4,
|2a-b|^2=4|a|^2-4a·b+|b|^2
=4*4^2-4|a|*|b|*cos120°+4^2
=64-4*4*4*(-1/2)+16
=80+32
=112.
∴|2a-b|=4√7.
=2|a|*|b|*cos120°+|b|^2
=2*4*4*(-1/2)+4^2
=-16+16
=0.
|a+b|^2=(a+b)^2=|a|^2+2a·b+|b|^2
=4^2+2*4*4*cos120°+4^2
=16+32*(-1/2)+16
=16,
∴|a+b|=4,
|2a-b|^2=4|a|^2-4a·b+|b|^2
=4*4^2-4|a|*|b|*cos120°+4^2
=64-4*4*4*(-1/2)+16
=80+32
=112.
∴|2a-b|=4√7.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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