题目

一道有关无理数的数学问题
用48米长的篱笆材料在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案：一种是围成正方形场地,一种是围成圆形场地,请判断两种场地的面积是有理数还是无理数?通过比较你发现了什么规律?

提问时间：2020-12-06

答案

正方形的周长是48米,则它的面积是（48/4）^2=144(平方米).正方形的边长是一个有理数,则它的面积也是一个有理数.
圆的周长是48米,则它的面积是
∏（48/2∏）^2=576/∏≈183.44(平方米).
由于圆的周长是一个有理数,则它的半径是一个无理数,因此它的面积也是一个无理数.由于圆周率∏是一个无理数.
通过比较正方形、圆的周长相等,面积最大的是圆的面积.