题目

观察下列一组数：1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,5/1,4/2,3/3,2/4,1/5,.
根据以上规律：
根据以上规律：
(1)问：2/2009是这一组数中的第几个数?并求出这个数前面所有数的积(包括这个数).
(2)请问这组数中的第2010个数是多少?
(2)请问这组数中的第2010个数是多少?

提问时间：2020-12-06

答案

规律:
相加为2:1/1
相加为3:2/1,1/2
相加为4:3/1,2/2,1/3
相加为5:4/1,3/2,2/3,1/4
.
∵2+2009=2011
∴它是这组数的第(1+2+3+...+2009+2010)-1=2021054个数.
∵1/1=1,2/1*1/2=1,3/1*2/2*1/3=1,4/1*3/2*2/3*1/4=1,.
这之前的数字的积为:1/(1/2010)=2010
因为1+2+3+...+62=19532010
∴这个数相加的和为64
2016-2010=6
∴这个数是7/57